Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites. Sans recourir à la théorie de la mesure, ce livre contient néanmoins une démonstration complète de chaque résultat présenté et, en particulier, du théorème limite central. Afin de faciliter l’assimilation de la matière, chaque chapitre se termine par un grand nombre d’exercices – tant élémentaires que plus théoriques – pour la plupart assortis d’une solution complète et détaillée, et des exercices de révision sont proposés en fin d’ouvrage. L’approche mathématique rigoureuse de cet ouvrage, qui ne nécessite cependant aucune connaissance préalable en théorie de la mesure, comble un vide entre les nombreux ouvrages d’introduction aux probabilités et les ouvrages avancés de théorie des probabilités basés sur la théorie de la mesure.

Conçu comme support pour un premier cours de théorie des probabilités au sein des universités et grandes écoles d’ingénieurs, cet ouvrage s’adresse en priorité aux étudiants mathématiciens et à tous ceux très intéressés par les mathématiques.

Avant-propos - Conventions - Espaces de probabilité - Analyse combinatoire - Probabilité conditionnelle et indépendance - Variables aléatoires - Vecteurs aléatoires - Espérance mathématique - Théorèmes limites - Espérance et variance conditionnelles - Exercices de révision - Une brève histoire de la théorie des probabilités - Corrigés des exercices - Appendice - Bibliographie - Index.

Ce recueil de 1571 exercices (dont 167 ont été ajoutés à cette 3e édition) est principalement destiné aux étudiants du premier cycle universitaire qui suivent un cours sur le calcul différentiel et intégral concernant les fonctions réelles d’une variable réelle, mais il s’adresse aussi à tous ceux qui souhaitent parfaire leurs connaissances dans l’un ou l’autre des sujets traités.

Cet ouvrage complète le volume 1 qui traite des fonctions réelles d'une variable réelle. Il comprend un très grand nombre d'exercices résolus et de solutions développées en détail.

Cet ouvrage présente une introduction aux notions mathématiques nécessaire à l'utilisation des méthodes numériques employées dans les sciences de l'ingénieur.

Ce cours d’introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu’une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés.